ضوء الهيجان 172 نانومتر في ضغط الغاز المثالي

ضوء الهيجان 172 نانومتر في ضغط الغاز المثالي

2.2.2 ضغط الغاز المثالي

تنص الصيغة الأساسية لضغط الغاز المثالي على أنه في ظل الظروف القياسية، يتناسب ضغط الغاز مع عدد جزيئات الغاز لكل وحدة حجم (أي الكثافة الجزيئية n)، معبرًا عنها بالمعادلة (2-8):

p = n k T  (2-8) n = p / (k T)  (2-9)

وتشير المعادلة (2-9) أيضًا إلى أنه عند نفس الضغط ودرجة الحرارة، يكون عدد الجزيئات لكل وحدة حجم متماثلًا لجميع الغازات.

ينشأ الضغط الذي تمارسه جزيئات الغاز على جدار الحاوية من الطاقة الحركية الجزيئية. في أبحاث وتطبيقات فيزياء الفراغ التي تتضمن ضوء إكسيمر بطول 172 نانومتر، تصطدم جزيئات الغاز باستمرار بالجدار. ومن الناحية المجهرية، فإن الضغط الذي يمارسه الغاز على الجدار هو ضغط ثابت ناتج عن الاصطدامات المستمرة وغير المنتظمة لعدد كبير من الجزيئات. ويتناسب هذا الضغط مع عدد الجزيئات التي تصطدم بالجدار وطاقتها الحركية. في حالة التوازن، يكون للجزيئات احتمالية متساوية للتحرك في جميع الاتجاهات، وتكون مكونات السرعة المتوسطة في الأبعاد الثلاثة متساوية. لذلك، يتم تحديد الضغط p للغاز المثالي من خلال الكثافة العددية للجزيئات n والطاقة الحركية الجزيئية E؛ ضغط الغاز هو مظهر من مظاهر الحركة الحرارية لجزيئات الغاز.

متوسط ​​الطاقة الحركية E لكل جزيء يتناسب مع الكتلة الجزيئية m ومربع السرعة v²:

E = ½ m v²  (2-10)

يتم توفير الطاقة الحركية بواسطة الطاقة الحرارية ε لكل جزيء [1-5]، والتي تعطى بواسطة:

ε = (3/2) k T  (2-11)

هكذا:

½ m v² = (3/2) k T  (2-12)

بالنسبة لمخاليط الغاز، يساوي الضغط الإجمالي مجموع الضغوط الجزئية-وهو مبدأ ينطبق أيضًا على عمليات طلاء البلازما التي تتضمن ضوء إكسيمر بطول 172 نانومتر. بالنسبة للغازات المختلطة غير المتفاعلة-، فإن الضغط الإجمالي هو مجموع الضغوط الجزئية الفردية. إذا كانت الضغوط الجزئية هي p₁، p₂، p₃، …، pₙ، فإن الضغط الإجمالي هو:

p = p₁ + p₂ + … + pₙ  (2-13)

2.2.3 متوسط ​​المسار الحر لجزيئات الغاز

لدراسة التصادمات بين الجزيئات أو بين الجسيمات المشحونة وجزيئات الغاز في الفراغ، تم تقديم مفهوم متوسط ​​المسار الحر لجزيئات الغاز [1-5]. يعد هذا المفهوم أمرًا بالغ الأهمية لفهم خصائص النقل لضوء الهيجان 172 نانومتر في الفراغ.

احتمالية تصادم جزيئات الغاز: تصطدم الجزيئات التي تمر بحركة عشوائية مع بعضها البعض مما يؤدي إلى مسارات متعرجة. عدد الاصطدامات لكل وحدة زمنية لجزيء واحد غير منتظم، ولكن متوسط ​​تردد الاصطدام الإحصائي (يشار إليه بـ Z̄) لعدد كبير من الجزيئات يتناسب مع ضغط الغاز p.

يعني المسار الحر: المسافة التي يقطعها الجزيء بين تصادمين متتاليين تسمى المسار الحر. متوسط ​​المسارات الحرة عبر عدد كبير من الجزيئات هو متوسط ​​المسار الحر، ويرمز له بـ τ.

إذا كانت v̄ هي متوسط ​​السرعة الجزيئية، فإن متوسط ​​المسافة المقطوعة في الزمن t هو v̄t، ومتوسط ​​عدد الاصطدامات في ذلك الوقت هو Z̄t. وبالتالي فإن متوسط ​​المسار الحر هو:

λ̄ = v̄t / (Z̄t) = v̄ / Z̄  (2-14)

وهذا يدل على أن متوسط ​​المسار الحر يتناسب عكسيا مع تردد الاصطدام. يؤدي الضغط العالي p أو الكثافة الجزيئية الأعلى إلى مزيد من الاصطدامات ومسار حر أقصر. ولذلك، فإن متوسط ​​المسار الحر τ يتناسب عكسيا مع كل من الضغط p والكثافة الجزيئية n [4]:

λ̄ ∝ 1/p  (2-15) λ̄ ∝ 1/n  (2-16)

يسرد الجدول 2-2 الكثافة الجزيئية ومتوسط ​​المسار الحر عند 20 درجة لضغوط مختلفة. كما هو مبين في الجدول 2-2 [1]، يؤدي الفراغ العالي (الضغط المنخفض) إلى متوسط ​​مسارات حرة أطول واحتمالية تصادم بين الجزيئات أقل، مما يوفر ظروفًا مواتية للتشغيل الفعال لضوء الهيجان 172 نانومتر في البيئات عالية الفراغ.

الجدول 2-2الكثافة الجزيئية ومتوسط ​​المسار الحر عند 20 درجة لضغوط مختلفة

2.2.4 قسم الاصطدام المتقاطع-.

تتصادم جزيئات الغاز مع بعضها البعض داخل الحاويات أو خطوط الأنابيب. لتبسيط التحليل، تم وضع الافتراضات التالية (تنطبق هذه أيضًا على تحليل التصادم الجزيئي تحت ضوء الهيجان 172 نانومتر):

الجزيئات عبارة عن مجالات صلبة ناعمة تخضع لتصادمات مرنة تمامًا، مع إهمال الطاقة الكامنة.

بين الاصطدامات المتعاقبة، تتحرك الجزيئات في خطوط مستقيمة وبسرعة ثابتة.

القطر الجزيئي أصغر بكثير من المسار الحر ويمكن إهماله.

الاصطدامات لحظية.

الاصطدامات لا تؤثر على توزيع الكثافة. الغاز في حالة مستقرة.

طبيعة الاصطدام: يحدث التصادم عندما يقترب مركزا جزيئين من القطر الجزيئي الفعال d (=2r)، مما يؤدي إلى تغير حاد في الاتجاه بسبب قوى التنافر.

بافتراض أن الجزيئات عبارة عن مجالات مرنة يبلغ قطرها d، وأسطوانة نصف قطرها d ومسار الجزيء A عند إنشاء المحور. أي جزيء ثابت داخل هذه الأسطوانة سوف يصطدم بـ A. يتم تعريف منطقة المقطع العرضي - لهذه الأسطوانة S=πd² على أنها المقطع العرضي للتصادم - [3–8].

في الزمن t، يسافر الجزيء A مسافة v̄t، ويكتسح حجمًا أسطوانيًا S v̄t. مع الكثافة الجزيئية n، عدد الاصطدامات هو n S v̄t. وبالتالي فإن متوسط ​​تردد الاصطدام Z̄ هو:

Z̄ = n S v̄ = n π d² v̄  (2-17)

ومن ثم، فإن تردد الاصطدام يتناسب مع الكثافة الجزيئية n، والمقطع العرضي للاصطدام -S، ومتوسط ​​السرعة v̄. معدل التصادم لكل وحدة زمنية لكل وحدة مساحة z هو:

z = n v̄  (2-18)

ملحوظة: ما ورد أعلاه ينطبق على تصادمات الجزيء مع الجزيء؛ يتم التعامل مع تصادمات جدار الجزيء بشكل مختلف. على سبيل المثال، في حاويات بحجم 30-100 سم، عند p=1×10⁻³ Pa، ω ≈ 1000 سم، وهو ما يتجاوز بكثير مسافات الطيران النموذجية، مما يجعل التفاعلات بين ضوء الهيجان 172 نانومتر والجزيئات أكثر احتمالا.

2.2.5 السرعة الجزيئية

في الحجرة المفرغة، تخضع جزيئات الغاز لحركة حرارية عشوائية. إن سرعات واتجاهات الجزيئات الفردية غير منتظمة، لكن توزيع السرعة يتبع قانون ماكسويل لتوزيع السرعة، مع السرعة الأكثر احتمالا. يوضح الشكل 2-1 منحنيات توزيع السرعة ماكسويل عند درجات حرارة مختلفة [1]، والتي تعتبر ذات قيمة لفهم كفاءة التفاعل بين ضوء الهيجان 172 نانومتر وجزيئات الغاز.

السرعة الجزيئية تعتمد على درجة الحرارة والكتلة الجزيئية. عند نفس درجة الحرارة، تكون للغازات المختلفة سرعات متوسطة مختلفة. يبين الجدول 2-3 متوسط ​​سرعات الغازات المختارة عند 15 درجة [2].

الجدول 2-3متوسط ​​السرعة الجزيئية لبعض الغازات عند 15 درجة

2.3 التفاعل بين جزيئات الغاز والأسطح الصلبة

تشير جزيئات الغاز إلى الغاز العامل المُدخل؛ تشمل الأسطح الصلبة جدران الحجرة وقطع العمل (الركائز/الرقائق في مجال أشباه الموصلات). في عمليات الطلاء الأيوني بمساعدة ضوء إكسيمر 172 نانومتر-، يؤثر التفاعل بين جزيئات الغاز والأسطح الصلبة بشكل مباشر على جودة الفيلم.

عمليات التفاعل:

تصادم جزيئات الغاز مع السطح الصلب.

التفاعلات الفيزيائية أو الكيميائية بين جزيئات الغاز والسطح.

انعكاس أو امتزاز جزيئات الغاز والذرات المتبخرة من السطح.

التبخر والتسامي للمعادن.

2.3.1 الاصطدام

في حالة التوازن، يتم قصف الأسطح الصلبة بشكل مستمر بواسطة جزيئات الغاز. تحليل عدد الجزيئات المتصادمة لكل وحدة مساحة هو كما يلي:

عدد الجزيئات N التي تضرب مساحة صغيرة dS في وحدة الزمن هو:

N=(n v̄ / 4) dS (2-19)

التدفق الجزيئي (تدفق ذرة البخار) لكل وحدة مساحة هو:

N′ = n v̄ / 4  (2-20)

ملحوظة: العامل 1/4 في المعادلة (2-20) ينشأ من حساب المتوسط ​​على الاتجاهات الجزيئية وتوزيع السرعة، بما يتوافق مع مفاهيم تردد الاصطدام.

في الطلاء الأيوني الفراغي، يحدث ترسب الفيلم عن طريق اصطدام ذرات بخار المعدن بقطعة العمل؛ معدل الترسيب يتناسب مع تدفق ذرة البخار. على سبيل المثال، عند p=1.3×10⁻⁴ Pa (فراغ عالي) وT=27 درجة، N′ ≈ 3.7×10¹⁴ ذرات/cm²·s، مما يعني أن حوالي 3.7×10¹⁴ ذرات تصل إلى كل cm² من قطعة العمل في الثانية. يمكن أن يؤدي إدخال ضوء excimer بطول 172 نانومتر إلى تنظيم عملية الترسيب هذه بشكل أكبر.